若3个整数a、b、c(a≠0)使得方程ax²+bx+c=0的两根为a和b，则a+b+c=?
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由题易知设A(x-a)(x-b)=0
Ax²-A(a+b)x+Aab=0, 即ax²+bx+c=0
显然A=a, -a²=b(1+a)
b=-a+1-1/a+1，x=1
∵b∈Z
∴a+1=±1 a=0（舍）或a=-2
当a=-2时，b=4,c=16
故a+b+c=18
Ax²-A(a+b)x+Aab=0, 即ax²+bx+c=0
显然A=a, -a²=b(1+a)
b=-a+1-1/a+1，x=1
∵b∈Z
∴a+1=±1 a=0（舍）或a=-2
当a=-2时，b=4,c=16
故a+b+c=18
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