Question

已知圆的半径为3，圆心在直线x-y=0上，并通过点（5，2），求该圆的方程 过程 O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

因圆心在直线x-y=0上
即X=Y
，故设圆心为（C，C）

则（x-C)^2+（y-C)^2=9
，
又通过点（5，2），

故
代入（5，2），解得C=5，
及
C=2

所以该圆的方程有两个

即
(x-5)^2+(y-5)^2=9
及
(
x-2)^2+(y-2)^2=9

Answer 2

因为圆心在x-y=0上
则可
设圆心为（a,a)

所以（x-a)^2+(y-a)^2=9

将（5，2）带入得到a=2或5

所以圆的方程为（x-2)^2+(y-2)^2=9或（x-5)^2+(y-5)^2=9

Answer 3

圆的方程(x-a)^2+(y-b)^2=9,圆心为O(a,b)
,
过O点垂直于直线x-y=0德方程为-x+k=y
x=y=k/2

(5-a)^2+(2-b)^2=9
(a-k/2)^2+(b-k/2)=9
-a+k=b联立解方程组把a,b解出来代进去就好了