Question

等边三角形面积只知道一个边，怎么求面积

Answer 1

如上图：

令等边三角形的边长为a，则：
等边三角形面积=(a*√3
a/2)/2=√3
a²/4

Answer 2

做出等边三角形的一个高
则根据三线合一定理，这条高平分顶角
所以形成一个含30°的直角三角形
含30°的直角三角形中30°所对的直角边是斜边（等边三角形边长）的一半
设边长为a,则30°所对的直角边为a/2
再根据勾股定理，求得另一直角边(根号3a)/2
另一直角边即为等边三角形的高
面积=a*[(根号3a)/2]/2
=根号3a平方/4