Question

已知等边三角形ABC的边长为4cm则它的外接圆的半径为____内切圆的半径_____

Answer 1

设内切圆的半径为r
三角形的面积s
=1/2a^2sin∠60°
=1/2(a+a+a)r
所以r=√3/6*a
设外接圆的半径为r
则√3/2*r=1/2a
r=√3/3
a

Answer 2

R=
abc/(4S)
=
abc/√[(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]
带入外接圆半径R=√6/3
内切圆半径r=三角形面积×2/三角形的周长=2S/(a+b+c)
带入内接圆半径R=（2√3）/3
你学过海伦公式了吗？
没学过的话给你两个公式，让你答填空题不用那么麻烦，
任意三角形外接圆半径：R=abc/4s(abc为三角形三边边长，s为三角形面积)
任意三角形内切圆半径：r=2s/a+b+c

Answer 3

已知等边三角形ABC的边长为4cm则它的外接圆的半径为_4√3/3___内切圆的半径__2√3/3___