利用等值演算法求命题公式(┐p→q)∧(q∨r)的合取范式
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((p→q)∧(q→r))→(p→r)
⇔¬((p→q)∧(q→r))∨(p→r)
变成
合取析取
⇔¬((¬p∨q)∧(¬q∨r))∨(¬p∨r)
变成
合取析取
⇔(¬(¬p∨q)∨¬(¬q∨r))∨(¬p∨r) 德摩根定律
⇔((p∧¬q)∨(q∧¬r))∨(¬p∨r) 德摩根定律
⇔(p∧¬q)∨(q∧¬r)∨¬p∨r
结合律
⇔¬q∨(q∧¬r)∨¬p∨r
合取析取
吸收率
⇔¬q∨¬r∨¬p∨r
合取析取
吸收率
⇔¬p∨¬q∨¬r∨r
交换律
排序
⇔TRUE
⇔¬((p→q)∧(q→r))∨(p→r)
变成
合取析取
⇔¬((¬p∨q)∧(¬q∨r))∨(¬p∨r)
变成
合取析取
⇔(¬(¬p∨q)∨¬(¬q∨r))∨(¬p∨r) 德摩根定律
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⇔(p∧¬q)∨(q∧¬r)∨¬p∨r
结合律
⇔¬q∨(q∧¬r)∨¬p∨r
合取析取
吸收率
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((p→q)∧(q→r))→(p→r)
⇔¬((p→q)∧(q→r))∨(p→r)
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合取析取
⇔¬((¬p∨q)∧(¬q∨r))∨(¬p∨r)
变成
合取析取
⇔(¬(¬p∨q)∨¬(¬q∨r))∨(¬p∨r) 德摩根定律
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⇔(p∧¬q)∨(q∧¬r)∨¬p∨r
结合律
⇔¬q∨(q∧¬r)∨¬p∨r
合取析取
吸收率
⇔¬q∨¬r∨¬p∨r
合取析取
吸收率
⇔¬p∨¬q∨¬r∨r
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⇔TRUE
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合取析取
⇔¬((¬p∨q)∧(¬q∨r))∨(¬p∨r)
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