Question

初二数学问题！！勾股定理！在线等！！要步骤

1.已知：在△ABC中，AB=AC,D为BC上任意一点。求证：AB²-AD²=BC×CD
2.在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求水深是多少？
第一题确实打错了，应该是AB²-AD²=BD×CD
Q+1748552728

Answer 1

1.由A向BC做垂线AE
AB²=AE²+BE²
AD²=AE²+DE²
AB²-AD²=BE²-DE²=(BE+DE)(BE-DE)=BC×CD
此题得证

2.设水深Xm
x²+2²=(x+1)²
x=1.5m

追问

第一题打错了，应该是求证AB²-AD²=BD×CD

Answer 2

第一题有问题
应该是AB²-AD²=BD×CD
第二题画个图
假设平静时红莲水下长x米也就是水深
x²+2²=(1+x)² x=1.5

追问

第一题确实打错了，应该是AB²-AD²=BD×CD

追答

1.由A向BC做垂线AE
AB²=AE²+BE²
AD²=AE²+DE²
AB²-AD²=BE²-DE²=(BE+DE)(BE-DE)=BD×(BE-DE)
AB=AC
AE垂直BC
BE=EC
BE-DE=EC-DE=CD
AB²-AD²=BD×CD

追问

能+Q吗？还有几道题
1748552728

追答

还有什么题
我Q
914109969

Answer 3

过A做AE⊥BC,AB=AC===>BE=EC,
根据勾股定理:
AB^2=AE^2+BE^2,
AD^2=AE^2+ED^2
AB^2-AD^2
=AE^2+BE^2-AE^2-ED^2
=BE^2-ED^2
=(BE-ED)(BE+ED)
=(EC-ED)(BE+ED)
=BD*CD

Answer 4

这是搞什么飞机啊