初二数学问题!!勾股定理!在线等!!要步骤
1.已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点。求证:AB²-AD²=BC×CD2.在平静的湖面上,有一枝红莲,高出水面1米,一阵风吹来,红莲...
1.已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点。求证:AB²-AD²=BC×CD
2.在平静的湖面上,有一枝红莲,高出水面1米,一阵风吹来,红莲移到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2米,求水深是多少?
第一题确实打错了,应该是AB²-AD²=BD×CD
Q+1748552728 展开
2.在平静的湖面上,有一枝红莲,高出水面1米,一阵风吹来,红莲移到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2米,求水深是多少?
第一题确实打错了,应该是AB²-AD²=BD×CD
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4个回答
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1.由A向BC做垂线AE
AB²=AE²+BE²
AD²=AE²+DE²
AB²-AD²=BE²-DE²=(BE+DE)(BE-DE)=BC×CD
此题得证
2.设水深Xm
x²+2²=(x+1)²
x=1.5m
AB²=AE²+BE²
AD²=AE²+DE²
AB²-AD²=BE²-DE²=(BE+DE)(BE-DE)=BC×CD
此题得证
2.设水深Xm
x²+2²=(x+1)²
x=1.5m
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第一题打错了,应该是求证AB²-AD²=BD×CD
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第一题有问题
应该是AB²-AD²=BD×CD
第二题画个图
假设平静时红莲水下长x米也就是水深
x²+2²=(1+x)² x=1.5
应该是AB²-AD²=BD×CD
第二题画个图
假设平静时红莲水下长x米也就是水深
x²+2²=(1+x)² x=1.5
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第一题确实打错了,应该是AB²-AD²=BD×CD
追答
1.由A向BC做垂线AE
AB²=AE²+BE²
AD²=AE²+DE²
AB²-AD²=BE²-DE²=(BE+DE)(BE-DE)=BD×(BE-DE)
AB=AC
AE垂直BC
BE=EC
BE-DE=EC-DE=CD
AB²-AD²=BD×CD
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过A做AE⊥BC,AB=AC===>BE=EC,
根据勾股定理:
AB^2=AE^2+BE^2,
AD^2=AE^2+ED^2
AB^2-AD^2
=AE^2+BE^2-AE^2-ED^2
=BE^2-ED^2
=(BE-ED)(BE+ED)
=(EC-ED)(BE+ED)
=BD*CD
根据勾股定理:
AB^2=AE^2+BE^2,
AD^2=AE^2+ED^2
AB^2-AD^2
=AE^2+BE^2-AE^2-ED^2
=BE^2-ED^2
=(BE-ED)(BE+ED)
=(EC-ED)(BE+ED)
=BD*CD
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这是搞什么飞机啊
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