Question

数列2，-6，12，-20，30，-42----的一个通项公式是？

Answer 1

A=[(-1)^(n+1)]*[n(n+1)]
*是乘号
n:
1
2
3
4
5
6……
解：（-1)的（n+1）次方乘以[n(n+1)]。首先
从数字找规律，2
-6
12
-20
30
-42……
2*3=6
3*4=12
4*5=20
5*6=30
6*7=42
由此可得：n(n+1)
当n=2,4,6……时，即偶数时，得数取负。因而想到：
-1的n+1次方
可使偶数加一变成奇数次幂
所以当n=2
4
6
时，-1的n+1次方=-1
由此求得

Answer 2

一正一负，可把符号表示为(-1)的n+1次方
余下的2，6，12，20，30，42可看成1*2，2*3，3*4，4*5，5*6，6*7
因此能项公式为an=(-1)的（n+1）次方*n(n+1)