Question

5个连续自然数的和是100，这5个自然数是什么？

Answer 1

在网上看到的。
解法1:
令
a=101!
,
则
2|a,
3|a,
...,
101|a.
所以
2|(a+2),
3|(a+3),
......
101|(a+101).
所以
a+2,a+3,...,a+101都是合数.
即存在连续100个自然数都是合数.
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解法2:
设
2,3,...,101的最小公倍数是a,
则
2|a,
3|a,
...,
101|a.
所以
2|(a+2),
3|(a+3),
......
101|(a+101).
所以
a+2,a+3,...,a+101都是合数.
即存在连续100个自然数都是合数.
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解法3:
对任意n>=2,
令
a=n(n+1)...(n+99).
则
n|a,
(n+1)|a,
...,
(n+99)|a,
所以
n|(a+n),
(n+1)|(a+n+1),
......
(n+99)|(a+n+99).
所以
a+2,a+3,...,a+101都是合数.
即存在连续100个自然数都是合数.
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但这三种方法得出的连续合数都不是最小的。要求最小的可以用计算机求解。连续100个自然数都是合数，可能数字会很大。

Answer 2

100除以5等于20
20就是中间数
20加1等于21
21加1等于22
20减1等于19
19减1等于18
所以这五个数分别是18
19
20
21
22

Answer 3

自然数是指不小于0的整数
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，……