Question

如图,长方形纸片ABCD中。AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,C落在G处那么以折痕EF为边的正方形面积为？

图与http://zhidao.baidu.com/question/354688351.html相同

Answer 1

BD与EF的交点为O。BD⊥EF。
BD=√（AD^2+AB^2）=3√10
∵△OED∽△ABD
∴DO/AD=EO/AB
∵DO=BO=BD/2
∴ EO=AB*BD/（2*AD）=√10/2
∵∠AEB=∠EBC （已知AD∥BC）
∠EBF=∠EDF （折叠图形中角度相等）
∴∠AEB=∠EDF
∴ BE∥DF
即：四边形BEDF是平行四边形。
∵BE=DE （折叠图形中对应边相等）
∴平行四边形BEDF是菱形。
∵菱形的对角线互为垂直且平分。
∴EO=FO
即：EF=2*EO=√10。
EF为边的正方形面积=EF^2=10
答：EF为边的正方形面积是10。