Question

已知:m²=n+2,n²=m+2(m≠n)求2m³-4mn+2n³ 急急急

Answer 1

因为m²=n+2,
n²=m+2
所以m²-n²=n+2-(m+2)=n-m①

又因为m²-n²=(m+n)(m-n)
②

根据①、②得：
(m+n)(m-n)=n-m
(m+n)(m-n)=-(m-n)
③

因为m≠n，所以m-n不等于0，那么③两边除以(m-n)得
m+n=-1
④

2m³-4mn+2n³
=2(m³-2mn+n³)
=2((m²)*m-2mn+(n²)*n)
=2((n+2)m-2mn+(m+2)n)
=2(mn+2m-2mn+mn+2n)
=4(m+n)
⑤

把④代入⑤
4(m+n)=4*(-1)=-4

所以：2m³-4mn+2n³=-4