Question

已知三角形ABC为等边三角形，点D,E分别在BC,AC边上，且AE=CD，AD与BE向交与点F

Answer 1

（1）因为ABC为等边三角形，所以AB=AC，角A=角C=60度，又因为AE=CD，即俩三角形有两条边和夹角相等，所以：△ABE≌△CAD。

（2）因为△ABE≌△CAD，所以∠ABE=∠CAD，有因为∠A=∠B=60度，所以∠BAD=∠CBE

在△ABD中∠BAD+∠B+∠BDA=180度

在△BFD中∠CBE+∠BFD+∠BDA=180度

因为∠BAD=∠CBE，得∠BFD=∠B=60度

Answer 2

(1)证明:在等边三角形ABC中

AB=CA
,
∠BAE=∠C=60度

又因为AE=CD

所以△ABE≌△CAD(SAS)

(2)解:因为△ABE≌△CAD

所以∠ABE=∠CAD

因为∠BAF+∠CAD=60度

所以∠BAF+∠ABE=60度

而∠BFD=∠BAF+∠CAD(外角的性质)

所以∠BFD=60度