Question

已知cos(六分之派－阿尔法）＝根号三比三，求cos(六分之五派＋阿尔法）－sin的平方（阿尔法－六分之派...

已知cos(六分之派－阿尔法）＝根号三比三，求cos(六分之五派＋阿尔法）－sin的平方（阿尔法－六分之派）的值。 要求写出证明过程及步骤！
求经过三点A(1,－1) B(1,4) C(4,-2)的圆的方程

Answer 1

解：cos(π/6-a)=√3/3,
∴ cos(5π/6+a)=cos〔π-(5π/6-a)〕=- cos(π/6-a)=-√3/3
sin²(a-π/6)=1- cos ²(a-π/6) =1- cos(π/6-a)=1-（-√3/3）2 =1-1/3=2/3
cos(5π/6+a)-sin²(a-π/6)= -√3/3-2/3

Answer 2

由cos(π/6 -a)=根号3/3得cos²(π/6 -a)=1/3，所以sin²(π/6 -a)=1-cos²(π/6 -a)=2/3
又cos(5π/6 +a)=cos【π-(π/6 -a)】=- 根号3/3，
所以cos(5π/6 +a)-sin²(π/6 -a)=（2- 根号3）/3

Answer 3

由cos(π/6-a)=√3/3,
得cos(5π/6+a)=cos〔π-(5π/6-a)〕=- cos(π/6-a)=-√3/3
又 sin²(a-π/6)=1- cos ²(a-π/6) =1- cos(π/6-a)=1-（-√3/3）2 =1-1/3=2/3
所以cos(5π/6+a)-sin²(a-π/6)= -√3/3-2/3

Answer 4

解：
cos(5π/6+α)-[sin(α-π/6)]^2
=cos(π-π/6+α)-{1-[cos(α-π/6)]^2}
=cos[π-(π/6-α)]-1+[cos(π/6-α)]^2
=-cos(π/6-α)-1+[(√3)/3]^2
=-(√3)/3-1+1/3
=-[2+(√3)]/3

补充：字数超限了