Question

如图，将高都是1米，底面半径分别为2米，1.5米和1米的三个圆柱组成一个物体。这个物体的表面积是多少？

Answer 1

把三个分开的圆柱的表面积写成：

大圆柱：2*2*π 【底面】+ 2*2*π 【底面】+  2*2*π*1【侧面】

中圆柱：1.5*1.5*π 【底面】+ 1.5*1.5*π 【底面】+ 1.5*2*3.14*1【侧面】

小圆柱：1*1*π 【底面】+ 1*1*π 【底面】+ 2*1*π*1【侧面】

但重叠后，需要去掉四个面，分别是两个中圆柱的底面和两个小圆柱的底面。

总的表面积就等于 2*2*π 【底面】+ 2*2*π 【底面】+  2*2*π*1【侧面】+ 1.5*2*3.14*1【侧面】+ 2*1*π*1【侧面】

=17π

=53.38平方米

Answer 2

整体表面积
=底面半径2米圆柱侧面积+底面半径1.5米圆柱侧面积+底面半径1米圆柱侧面积+2*底面半径2米圆柱底面积
=2*π*2*1+2*π*1.5*1+2*π*1*1+2*π*2*2
=53.38 平方米

追问

看不懂 能写详细一点吗？

追答

整体表面积
=底面半径2米圆柱侧面积+底面半径1.5米圆柱侧面积+底面半径1米圆柱侧面积+2*底面半径2米圆柱底面积
式子明白么

因为三个物体叠在一起，
底面半径1.5米圆柱底面积
以及
底面半径1米圆柱底面积
就不在表面上了
因此表面积不计算这两个面

或者可以用公式
表面积
=三个圆柱的表面积-底面半径1米圆柱底面积*2-底面半径1.5米圆柱底面积*2
也能得到同样的结果