Question

若a，b，c为三角形的三条边长，化简-（a+b+c）+|a-b-c|-|b-c-a|+|c-b-a|，跪求，急！

Answer 1

-（a+b+c）+|a-b-c|-|b-c-a|+|c-b-a|，
=-（a+b+c）+（b+c-a）-（c+a-b）+（a+b-c）
=-2a-c-a+b+a+b-c
=-2a+2b-2c
祝学习进步

追问

-|a-b-c|的绝对值不是它的相反数么？？？b+c＞a，那a-b-c=负数，为什么是（a+b-c）呢？如有冒犯，敬请原谅。

追答

根据是三角形两边之和大于第3边
b+c>a
所以
|a-b-c|=b+c-a
-|a-b-c|=a-b-c
如有不明白，可以追问
|a-b-c|=b+c-a
|b-c-a|=a+c-b
|c-b-a|=a+b-c

追问

其实我现在没搞懂的就是|a-b-c|为什么会=b+c-a，因为我不太会，希望没烦到你吧，若有，那抱歉

追答

三角形两边之和大于第三边
所以
a-（b+c）<0
所以|a-b-c|=-(a-b-c）=b+c-a
祝学习进步

Answer 2

=-（a+b+c）+（b+c-a）-（c+a-b）+（a+b-c）
=-2a-c-a+b+a+b-c
=-2a+2b-2c

Answer 3

-2（a-b+c）

Answer 4

[]什么意思

追问

绝对值

追答

-（a+b+c）+|a-b-c|-|b-c-a|+|c-b-a|
=-（a+b+c）-(a-b-c)+b-c-a-(c-b-a)
=2c-4a