Question

(1/X3-2X2)N的展开式中各项的二项式系数之和为32，则各项的系数和为

Answer 1

(1).由二项式系数和为32可知，n=5.
法一：代入原二项式并展开，可知和为-1。
法二：观察式子形式，可知各项系数和其实为x=1时二项式的值。代入得和为-1.
(2).设M在f(x)=x上，N在g(x)=cos
x上。则：M(a,a),N(a,cos
a).且M高于N。|MN|=a-cos
a.设h(a)=a-cos
a
(a>=2).由h'(a)=1+sin
a(a>=2).可知导函数h'(a)恒>=0,即原函数单增，在a=2时取得最小值为2-cos2.