Question

已知数列{an}是一个等差数列，且a2=1,a5=-5.（1）求数列{an}的通项公式（2）求数列{an}的前n项和Sn的最...

已知数列{an}是一个等差数列，且a2=1,a5=-5.（1）求数列{an}的通项公式（2）求数列{an}的前n项和Sn的最大值。

Answer 1

1、公差为d，则a5－a2=3d，代入，得：d=－2，则an=－2n＋5
2、因为an=－2n＋5，则a1>0，a2>0，a3<0，则Sn的最大值是4

Answer 2

a2=a1+d
a5=a1+4d
a5-a2=3d=-6
d=-2
a1=a2-d=3
an=a1+(n-1)d=-2n+5
sn=(a1+an)n/2=(-n+4)n=-n2+4n=-(n-2)2+4
n=2时，sn=4
sn的最大值为4

Answer 3

d=a5-a2\5-2=-2 a1=a2-d=5
通项公式an=a1+(n-1)d=-2n+5
最大值是4 下面写9\4的小学没毕业

Answer 4

(1)设an=a1+(n-1)d, 由a2 a5可解得a1=3,d=-2,则an=5-2n.
(2)Sn=na1+(n(n-1)d)/2=4n-n^2, 有二次函数的性质易知,当n=2时，Sn取得最大值，Snmax=4.