Question

已知tanα＝2 求sin(π+α)+cos(2π-α)值

Answer 1

tanα＝2
若α在第一象限
sinα=2/根号5
cosα=1/根号5
sin(π+α)+cos(2π-α)
=-sinα+cosα
=-2/根号5+1/根号5
=-1/根号5
=-根号(5)/5
若α在第三象限
sinα=-2/根号5
cosα=-1/根号5
sin(π+α)+cos(2π-α)
=-sinα+cosα
=2/根号5-1/根号5
=1/根号5
=根号(5)/5

Answer 2

sin(π+α)+cos(2π-α)
=-sinα+cosα
=±√5/5

说明：
若α在第一象限，为正
若α在第三象限，为负