Question

解分式方程

已知X-1/X=3，X²—1/X²等于多少？

Answer 1

你好 将等式两边平方得：（X-1/X）²=3²，即：X²+1/X²=11，所以X²+2+1/X²=13 (X+1/X)²=13 所以X+1/X=+根号13或者-根号13 X²—1/X²=（X-1/X）(X+1/X)=+3倍根号13或者-3倍根号13
希望你懂了

追问

怎么讲得乱七八糟的，看不懂

追答

将等式X-1/X=3两边平方得：（X-1/X）²=3²，即：X²-2+1/X²=9，所以X²+2+1/X²=X²+2*X*（1/X）+1/X²=9+4 (X+1/X)²=13 所以X+1/X=+√13或-√13 X²—1/X²=（X-1/X）(X+1/X)=+3√13或-3√13
这次明白了啥

追问

你分解错了吧，（X-1/X）²= 9，即X²-2*1/X+X²=9

Answer 2

（1）先两边都乘以X消分母得
X-1=3X
-2X=1
X=负二分之一
（2）将负二分之一代入上式得
X平方-X平方分之=负四分之15

追问

两边乘以X消分母是得 X²-1=3X吧 ，X²-3X=1，X(X-3)=1，然后怎么移项？我不会移

追答

。。。X-1/X=3 （X-1/X）*X=X-1 3*X=3X∴得 X-1=3X 3X移过去变号 X-3X-1=0再将-1移过来得-2X=1∴X=负二分之一