如图，四边形ABCD中，AB=CD，M,N分别是AD,BC的中点，延长BA,NM,CD分别交于点E,F，试说明角BEN=角NFC
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连接AC，取AC的中点P，连接PM，PN
因为M是AD的中点，P是AC的中点
所以PM是三角形ACD的中位线
所以PM//CD，PM=1/2CD
所以角PMN=角NFC
同理PN//AB，PN=1/2AB
所以角PNM=角BEN
因为AB=CD，PM=1/2CD，PN=1/2AB
所以PM=PN
所以角PMN=角PNM
因为角PMN=角NFC，角PNM=角BEN
所以角BEN=角NFC
因为M是AD的中点，P是AC的中点
所以PM是三角形ACD的中位线
所以PM//CD，PM=1/2CD
所以角PMN=角NFC
同理PN//AB，PN=1/2AB
所以角PNM=角BEN
因为AB=CD，PM=1/2CD，PN=1/2AB
所以PM=PN
所以角PMN=角PNM
因为角PMN=角NFC，角PNM=角BEN
所以角BEN=角NFC
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