简算 1*2*3分之一加2*3*4分之一加3*4*5分之一加4*5*6分之一......(省略号）加48*49*50分之一 等于多少？？
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1/1*2*3
+
1/2*3*4+
1/3*4*5+
1/4*5*6+……+1/48*49*50
【分母都有小括号，我没写】
=1/2*{[1/1*2-1/2*3]+[1/2*3-1/3*4]+[1/3*4-1/4*5]+[1/4*5-1/5*6]+……+[1/48*49-1/49*50]}
=1/2*[1/1*2-1/49*50]
=306/1225
+
1/2*3*4+
1/3*4*5+
1/4*5*6+……+1/48*49*50
【分母都有小括号，我没写】
=1/2*{[1/1*2-1/2*3]+[1/2*3-1/3*4]+[1/3*4-1/4*5]+[1/4*5-1/5*6]+……+[1/48*49-1/49*50]}
=1/2*[1/1*2-1/49*50]
=306/1225
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