Question

求数学大神解答一下

Answer 1

1 A 垂直平分线要直线两侧都要作弧，两个交点连线才是标准的。
2 C 尺规作图作的是角平分线，ABD都可以证明出来，如果要两个三角形面积相等的话，应该作的是AC的中线。
3 B 尺规作图作的是垂直平分线，可以证明这条垂直平分线与直角三角形两个交点之间的连线是这个直角三角形的中位线，所以AD=AB/2=AC=4
4 AD是角平分线，EF是垂直平分线，∠BAD=（180°-35°-75°）/2=35°，∠AFC=2∠B=70°，所以α=75°
5 先用无刻度尺子画一条直线，在直线上取一点A为圆心，以线段a长度为半径作弧交直线于点B，再以B为圆心，线段b长度为半径作弧交直线于点C，最后以C为圆心再重复一次操作，得到交点M（画弧方向和线段延伸方向都在同一方向），此时AM即为所求。
6(1)先通过等边三角形三线合一推出∠DBE=30°，再由等边三角形外角=120°和等腰三角形求出∠E=30°，得证。
(2)以D为圆心，适当长度为半径作弧交BE于两点，再以两交点为圆心，适当长度为半径作弧，两弧交于一点，连接该点与D点即为所求。
(3)在直角三角形DCF中CF=3，∠DCF=60°，所以DC=6，所以AC=12，三角形ABC周长为36。

Answer 2