Question

若函数f(X)满足2f(X)+f(1/x)=3x,则f(X)=? 答案：2x-1/x(X≠0）

Answer 1

这道题目用代换法，就算是高三的话还是会有做到的。具体如下：
连列方程组❶2f(x)+f(1/x)=3x❷2f(1/x)+f(x)=3/x,化简后知道3f(x)=6x-3/x,则f(x)=2x-1/x
希望对楼主有帮助。

Answer 2

你好，请问你是要过程吗？
由题设条件知2f(x)+f(1/x)=3x
①,用1/x替换x得2f(1/x)+f(x)=3/x
②,
①×2得4f(x)+2f(1/x)=6x
③,③-②得3f(x)=6x-3/x,所以f(x)=2x-1/x

Answer 3

把上述方程中的
X 替换成
1/x

得2
f(1/x)+
f(X)= 3/x
联立上一个方程，即可求得f(X)