Question

2. F(x,y)是二维随机变量(X ,Y)的联合分布函数，则F(-∞,y)=_？

Answer 1

这是二维随机变量的定义。

F(-∞，y)＝0

因为这相当于F关于x变量的分布函数在－∞的取值

F（a，b）+1-[F1（a）+F2（b）]

由于F（a，b）=P{X≤a，Y≤b}，F1（a）=P{X≤a，Y＜bai+∞}，F2（b）=P{X＜+∞，Y≤b}，

而：

P{X＞a，Y＞b}=P{X＜+∞，Y＜+∞}-P{X≤a，Y＜+∞}-P{X＜+∞，Y≤b}+P{X≤a，Y≤b}

∴P{X＞a，Y＞b}=1-F1（a）-F2（b）+F（a，b）=F（a，b）+1-[F1（a）+F2（b）]

扩展资料

在许多生产实际与理论研究中，一个随机现象常常需要同时用几个随机变量去描述，例如，晶体管放大器中某一时刻的噪声电流就要用随机振幅和随机相位两个随机变量来表征。

又如当一个确定的正弦信号，经过随机起伏信道传输后，到达接收点时其振幅、相位和角频率已不再是确定的了，而变成随机参数。这时的信号在某一时刻就要用三个随机变量来描述。如此可以推广到”个随机变量的情况。

参考资料来源：百度百科-联合分布函数

Answer 2

这是二维随机变量的定义。

F(-∞，y)＝0

因为这相当于F关于x变量的分布函数在－∞的取值

F（a，b）+1-[F1（a）+F2（b）]

由于F（a，b）=P{X≤a，Y≤b}，F1（a）=P{X≤a，Y＜bai+∞}，F2（b）=P{X＜+∞，Y≤b}，

而：

P{X＞a，Y＞b}=P{X＜+∞，Y＜+∞}-P{X≤a，Y＜+∞}-P{X＜+∞，Y≤b}+P{X≤a，Y≤b}

∴P{X＞a，Y＞b}=1-F1（a）-F2（b）+F（a，b）=F（a，b）+1-[F1（a）+F2（b）]

扩展资料：

将二维随机变量（X，Y）看成是平面上随机点的坐标，分布函数F（x，y）在（x，y）处的函数值就是随机点（X，Y）落在如图以（x，y）为顶点而位于该点左下方的无穷矩形区域内的概率。

联合分布函数(joint distribution function)亦称多维分布函数。以二维情形为例，设（X，Y）是二维随机变量，x，y是任意实数，二元函数：F(x,y)=P({X≤x∩Y≤y})=P(X≤x,Y≤y)，被称二维随机变量(X，Y)的分布函数，或称为X和Y的联合分布函数。

参考资料来源：百度百科-联合分布函数

Answer 3

这是二维随机变量的定义。

F(-∞，y)＝0

因为这相当于F关于x变量的分布函数在－∞的取值

F（a，b）+1-[F1（a）+F2（b）]

由于F（a，b）=P{X≤a，Y≤b}，F1（a）=P{X≤a，Y＜+∞}，F2（b）=P{X＜+∞，Y≤b}，

而：

P{X＞a，Y＞b}=P{X＜+∞，Y＜+∞}-P{X≤a，Y＜+∞}-P{X＜+∞，Y≤b}+P{X≤a，Y≤b}

∴P{X＞a，Y＞b}=1-F1（a）-F2（b）+F（a，b）=F（a，b）+1-[F1（a）+F2（b）]

扩展资料

在许多生产实际与理论研究中，一个随机现象常常需要同时用几个随机变量去描述，例如，晶体管放大器中某一时刻的噪声电流就要用随机振幅和随机相位两个随机变量来表征。

又如当一个确定的正弦信号，经过随机起伏信道传输后，到达接收点时其振幅、相位和角频率已不再是确定的了，而变成随机参数。这时的信号在某一时刻就要用三个随机变量来描述。如此可以推广到”个随机变量的情况。

Answer 4

这是二维随机变量的定义。
F(-∞，y)＝0
因为这相当于F关于x变量的分布函数在－∞的取值