Question

如图 AB是圆o的直径，OD平行AC，圆弧CD与圆弧BD的大小有什么关系，为什么

Answer 1

圆弧CD＝圆弧BD
证明：连接AD
∵同一圆弧所对应圆心角是圆周角的2倍
∴∠BOD＝2∠BAD
∵OD//AC
∴∠CAB＝∠DOB
∴∠CAB＝2∠BAD
∴∠BAC＝∠CAD
∵∠BAC所对应圆弧为圆弧CD，∠CAD所对应圆弧为圆弧BD
∴圆弧CD＝圆弧DB

Answer 2

证明：
连接AD
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA
∵AC//OD
∴∠ODA=∠DAC
∴∠OAD(∠BAC)=∠DAC
∴弧CD=弧BD【同圆内相等圆周角所对的弧相等】