在平行四边形ABCD中，DE垂直于AB于E，DF垂直于BC于F,
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因为在平行四边形ABCD中DE⊥AB,则∠DEA=90°,△DEA中∠ADE+∠DAE=90°,即∠EAM+∠DAM+∠ADE=90°
因为∠DMN=∠DAM+∠ADE,所以∠EAM+∠DMN=90°,而∠EAM=∠DAM,因此∠DAM+∠DMN=90°
因为在平行四边形ABCD中DF⊥BC,则∠DFB=∠ADN=90°,△ADN中∠DNA+∠DAN=90°
故有∠DMN=∠DNM,得DM=DN
因为∠DMN=∠DAM+∠ADE,所以∠EAM+∠DMN=90°,而∠EAM=∠DAM,因此∠DAM+∠DMN=90°
因为在平行四边形ABCD中DF⊥BC,则∠DFB=∠ADN=90°,△ADN中∠DNA+∠DAN=90°
故有∠DMN=∠DNM,得DM=DN
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