Question

多边形的内角和与某一个外角的度数之和为1350°,求这个多边形的边数

老师说会用到不等式，这是老师讲的：（n-2）·180°<1350°
（n-2）·180°>1350°-180°
后面的就不会了。希望能跟据这种解题思路进行解题。

Answer 1

如果按你这个，就是第一个不等式：
（n-2）*180°＜1350°
n-2＜7.5
n＜9.5
其实不等式跟等式的解法其本相同，但就是如果要乘或除以一个负数，不等号的方向就会改变。如果是加法减法，或乘或除以一个正数，不等号的方向就不用改变，你以后会懂的。
第二个不等式：
（n-2）*180°＞1350°-180°
（n-2）*180°＞1170
（n-2）＞6.5
n ＞8.5
按你老师的说法这两个不等式会组成一个不等式组。就是要分别求出这两个不等式的公共解集，至于解集是什么，就是符合这个答案的数，这样说比较容易理解，你以后会学到。
最后：
所以原不等式组的公共解集为8.5＜n＜9.5.
根据题意，n只能取正整数，所以n为8.