Question

求双十字相乘法及例子

Answer 1

别
称
:十字相乘法
表达式
:x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
应用学科
:数学
适用领域范围
:因式分解
例：
a²x²+ax-42
首先，看看第一个数，是a²，代表是两个a相乘得到的，则推断出(a
×+？）×(a
×+？）
然后再看第二项，+a
这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。
再看最后一项是-42
，-42是-6×7
或者6×-7也可以分解成
-21×2
或者21×-2
首先，21和2无论正负，合并后都不可能是1
只可能是-19或者19，所以排除后者。
然后，再确定是-7×6还是7×-6。
(a×-7））×(a×+6）=a²x^2-ax-42(计算过程省略，）
得到结果与原来结果不相符，原式+a
变成了-a
再算：
(a×+7）×(a×+(-6））=a²+ax-42
正确，所以a²x²+ax-42就被分解成为(ax+7）×(ax-6），这就是通俗的十字相乘法分解因式。
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