Question

8年级上册数学配套练习册上的题目

如图,在三角形ABC中,角B=90°,AB=6cm,BD=8cm。点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动
（1）如果PQ分别从点A,B同时出发，并且点P到达点B后又继续在BC边上前进，点Q到大殿C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟△PBQ的面积等于9平方厘米？
8年级上册数学配套练习册上的题目

Answer 1

对不起，由于作图不方便，故只有文字解答过程。

设经过x秒后△PBQ的面积等于9平方厘米，共分三种情况：
情况一：当x<=4时，P在AB上，Q在BC上，此时△PBQ是直角三角形，BP垂直BQ，所以BP=6-x，BQ=2x。得到方程2x(6-x)÷2=9，解得x=3
情况二：当4<x<=6时，P在AB上，Q在AC上，此时△PBQ不能确定是直角三角形，过Q作AB的垂线段QD,所以BP=6-x，AQ=18-2x，QD=4/5AQ，得到方程4/5(6-x)(18-2x)÷2=9，
化简得：4x^2-60x+171=0，得到两个解都不在4到6之间的范围。
情况三：当6<x<=9时，P在BC上，Q在AC上，此时△PBQ不能确定是直角三角形，过Q作BC的垂线段QE，所以BP=x-6，CQ=2x-8，QE=3/5CQ，得到方程3/5(x-6)(2x-8)÷2=9，解得x=9
综上所述，经过3秒或9秒钟△PBQ的面积等于9平方厘米

Answer 2

发图来，懒得看，太多字了。

Answer 3

你这不是为难为么？写的很累啊！

Answer 4

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