Question

如图所示，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终

保持不变，请试着找一找这个规律，并说明你发现的规律的正确性。

Answer 1

将点A翻宽改回去，设为A'
则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°
∵翻折
∴∠A'ED=∠AED
∠A'DE=∠ADE
∴∠1+2∠慎码判A'ED=180°
∠2+2∠A'DE=180°
∴模搜∠1+∠2+（2∠A'ED+2∠A'DE）=360°
∠1+∠2+2(180°-∠A)=360°
∴∠1+∠2=2∠A