已知锐角三角形的内角A、B满足tanA-1/sin2A=tanB,则有
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选
A
tanA-1/sin2A=tanB得sinA/cosA
-1/sin2A
=sinB/cosB
左边=2sinA*sinA/(2sinA*cosA)-1/sin2A
=(2sin⒉A
-1)/sin2A
=-cos2A/sin2A
=右边=sinB/cosB
即：cos2A
*cosB
+sin2A
*sinB
=cos(2A-B)=0
又三角形为锐角三角形，得2A-B
=90度
sin2A
=
sin(B+90度)=cosB,从而：sin2A-cosB=0,选A
A
tanA-1/sin2A=tanB得sinA/cosA
-1/sin2A
=sinB/cosB
左边=2sinA*sinA/(2sinA*cosA)-1/sin2A
=(2sin⒉A
-1)/sin2A
=-cos2A/sin2A
=右边=sinB/cosB
即：cos2A
*cosB
+sin2A
*sinB
=cos(2A-B)=0
又三角形为锐角三角形，得2A-B
=90度
sin2A
=
sin(B+90度)=cosB,从而：sin2A-cosB=0,选A
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