点A,O,C在同一条直线上，OD平分∠AOB,OE平分∠BOC，求证：OD⊥OE
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因为点A,O,C在同一条直线上
所以可以说∠AOC=180度
而OD平分∠AOB,OE平分∠BOC
所以∠DOE=∠BOD+∠BOE=二分之一∠AOB+二分之一∠BOC=二分之一乘以（∠AOB+∠BOC）=二分之一乘以180度=90度
所以OD⊥OE
所以可以说∠AOC=180度
而OD平分∠AOB,OE平分∠BOC
所以∠DOE=∠BOD+∠BOE=二分之一∠AOB+二分之一∠BOC=二分之一乘以（∠AOB+∠BOC）=二分之一乘以180度=90度
所以OD⊥OE
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直线是180度，两个角的2分之1的和是90度，所以垂直
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