高一物理机械能守恒定律的题
半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内,两个轻质小圆环套在大圆环上,它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°...
半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内,两个轻质小圆环套在大圆环上,它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上，在两个小圆环间的绳子的C处，挂上一个质量M=√2m的重物，是两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M。设绳子与小圆环间的摩擦力可忽略，求重物M下降的最大距离。
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解：根据系统机械能守恒，M重力势能的减少量等于两个m重力势能的增加量
Rsin30=R/2
下降距离h， 由勾股定理 斜边=√h²+R²/4
m上升高度为 √h²+R²/4 - R/2
Mgh = 2mg( √h²+R²/4 - R/2 )
解得： h = 2MmR/(4m²-M²)=2√2mmR/(4m²-2m²)=√2 R.
Rsin30=R/2
下降距离h， 由勾股定理 斜边=√h²+R²/4
m上升高度为 √h²+R²/4 - R/2
Mgh = 2mg( √h²+R²/4 - R/2 )
解得： h = 2MmR/(4m²-M²)=2√2mmR/(4m²-2m²)=√2 R.
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