已知 如图三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度
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当且仅当BD为角ABC的角平分线时CD=1/2BE
延长CD与BA的延长线交于F
显然EDFA四点共圆=>角AEB=角CFA
AB=AC
角BAC=角CAF
=>三角形ABE全等于三角形ACF=>BE=CF
CD=1/2BE
<=>
CD=DF
<=>BD为角ABC的角平分线
证毕！
延长CD与BA的延长线交于F
显然EDFA四点共圆=>角AEB=角CFA
AB=AC
角BAC=角CAF
=>三角形ABE全等于三角形ACF=>BE=CF
CD=1/2BE
<=>
CD=DF
<=>BD为角ABC的角平分线
证毕！
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