Question

如图：在平面直角坐标系中，直线y=-（4/3）x+8分别与x轴交与点A；与y轴交与点 B；∠OAB的平分线交y轴于点E

点C在线段AB上，以CA为直径的⊙D经过点E。
（1）判断⊙D与y轴的位置关系，并说明理由。
（2）求点C的坐标。
看不懂得加QQ57857892，图在相册

Answer 1

解答：⊙D与Y轴相切;C(1.5,6)。请看插图。如果你学会在几何画板中解决这个问题，电脑就可以帮你把答案求出来了。

Answer 2

解：
（1）⊙D与y轴的位置关系是相切，连接ED，
∵∠DEA=∠DAE=∠EAO，
∴ED∥OA
∴ED⊥OB；
（2）做CM⊥BO，CF⊥AO，
易得AB=10．设C（m，n），ED=R，
则DE⊥BO，
∴ED∥AO，
∴△BED∽△BOA，△AFC∽△AOB，
∴ED/OA=BD/BA，即R/6=（10-R）/10，
解得：R=15/4，
∴CF/BO=AC/AB，
∴CF/8=7.5/10，
解得：CF=6，
由勾股定理可求出AF=4.5，
∴AF=1.5，
所以C（3/2，6）．

Answer 3

（1）分别令y=0，x=0求解即可得到点A、B的坐标；
（2）利用勾股定理列式求出AB，然后表示出AP、AQ，再利用∠OAB的正弦求出点Q到AP的距离，然后利用三角形的面积列式整理即可得解；
（3）根据相似三角形对应角相等，分∠APQ=90°和∠AQP=90°两种情况，利用∠OAB的余弦列式计算即可得解．
【解答】解：（1）令y=0，则-
x+8=0，
解得x=6，
x=0时，y=y=8，
∴OA=6，OB=8，
∴点A（6，0），B（0，8）；