﹙a²＋b²－c²﹚²－4a²b²,分解因式
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解：﹙a²＋b²－c²﹚²－4a²b²
＝﹙a²＋b²－c²－2ab﹚﹙a²＋b²－c²＋2ab﹚
＝[﹙a－b﹚²－c²][﹙a＋b﹚²－c²]
＝﹙a－b－c﹚﹙a－b＋c﹚﹙a＋b－c﹚﹙a＋b＋c﹚
＝﹙a²＋b²－c²－2ab﹚﹙a²＋b²－c²＋2ab﹚
＝[﹙a－b﹚²－c²][﹙a＋b﹚²－c²]
＝﹙a－b－c﹚﹙a－b＋c﹚﹙a＋b－c﹚﹙a＋b＋c﹚
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﹙a²＋b²－c²﹚²－4a²b²,
=[a^2+b^2-c^2-2ab][a^2+b^2-c^2+2ab]
=[(a-b)^2-c^2][(a+b)^2-c^2]
=(a-b+c)(a-b-c)(a+b-c)(a+b+c)
=[a^2+b^2-c^2-2ab][a^2+b^2-c^2+2ab]
=[(a-b)^2-c^2][(a+b)^2-c^2]
=(a-b+c)(a-b-c)(a+b-c)(a+b+c)
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