Question

如图,已知直线y=-1/2x+2与双曲线y=k/x相交于A、B两点,点A的横坐标是-2,点B的纵坐标是-1.

（1）求反比例函数的解析式。
（2）求三角形的AOB的面积。

Answer 1

讲一下思路。因为直线的解析式已经知道，可以先求出A点，B点的坐标。进而可求反比例函数的解析式。第二问，可先求出直线与X轴的交点坐标，记为C。三角形的AOB的面积可拆成两个三角形的面积，AOC，BOC。

Answer 2

把A点横坐标、B点纵坐标带入直线方程得y=3，x=6
把A点坐标带入反比例函数得 -6 y=-6/x
|AB|=((6-(-2)^2）+（(-1)-3)^2)^1/2=4*5^(1/2)
原点到直线的距离d=|(-1/2*0+0+2)/(1/4+1)^(1/2)|=4/(5)^(1/2)
s=1/2*d*|AB|=8