Question

1,2,3,4,5,6,7的最小公倍数是几？

Answer 1

分析
首先1不用考虑
4里面已经包含了2
所以2也不用考虑
6里面已经包含了3
所以3也不用考虑
经过这样的排除后只剩下4，5，6，7
显然他们的最小公倍数为2x2x5x3x7=420

Answer 2

2，3，4，5，6，7的最小公倍数
先找出每个数的公约数，2=2，3=3，4=2X2，
5=5，6=2X3，7=7；
那么最小公倍数就是：3X4X5X7=420
求几个自然数的最小公倍数，有两种方法：
1）分解质因数法：先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。例如，求[12，18，20，60]，
因为12=（2）×[2]×[3]，18=（2）×[3]×3，20=（2）×[2]×{5}，60=（2）×[2]×[3]×{5}，其中四个数的公有的质因数为2（小括号中的数），三个数的公有的质因数为2与3[中括号中的数]，两个数的公有的质因数为5{大括号中的数}，每个数独有的质因数为3。
所以，［12，18，20，60］=2×2×3×3×5=180。
2）公式法。
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。
求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。