Question

求助:抛物线y方=2px的焦点恰好是椭圆....

Answer 1

y^2=2px的焦点坐标是(p/2,0)恰好是椭圆的右焦点
故c=p/2
依对称性和两条曲线的公共点的连线过F
则交点坐标是(p/2,p)即(c,2c)
因为交点(c,2c)在椭圆上。
故
(c/a)^2+(2c/b)^2=1
利用
b^2=a^2-c^2
代入上式得：(c/a)^2+4c^2/(a^2-c^2)=1
即
:e^2+4/(1/e^2-1)=1
解得:e^4-6e^2+1=0
e^2=3-2倍根号2
e=(根号2)-1

Answer 2

解：设椭圆的右焦点坐标为（c，0），c>0
椭圆方程为x方/6+y方/2=1，
即a方=6，b方=2，而a方-b方=c方
则c方=6-2=4，c=2
椭圆的右焦点的坐标为（2，0）
抛物线y方=2px的焦点为：（p/2,0）
而抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合.
所以p/2=2,p=4
这是一道很简单的解析几何题，只要你了解基本圆锥曲线的定义（包括第一定义和第二定义），这道题应该会做的。希望解答对你有帮助。加油！