Question

质量为2kg的物体在水平外力作用下在水平面上运动,已知运动过程中的坐标与时间的关系为｛x=3t,y=0.2t^2...

质量为2kg的物体在水平外力作用下在水平面上运动,已知运动过程中的坐标与时间的关系为｛x=3t,y=0.2t^2｝，求：t=10s时刻，物体的速度和加速度大小及方向＜坐标指物体在x轴和y轴上的位移多少＞，谢

Answer 1

解析：类平抛运动：
x方向匀速直线运动，x=3t, Vx=3m/s,ax=0.
y方向初速为零的匀加速直线运动，y=0.2t², ay/2=0.2, ay=0.4m/s², Vy=ayt=0.4t
t=10s,Vx=3m/s,Vy=0.4×10=4m/s,
V=√(Vx²+Vy²)=√(3²+4²)=5m/s,tanθ=Vy/Vx=4/3,θ≈53°(速度与x方向的夹角）；
a=√(ax²+ay²)=ay=0.4m/s²,方向与Y轴同向。

Answer 2

速度分解为X Y，X方向上V固定，为3，Y方向上加速度固定，为0.4，s=1/2 at^2,故 T=10秒时，加速度为0.4 方向为Y轴方向，t=10时，Y方向速度V=4，X方向V=3，速度为根号下3^2+4^2,方向为直角三角形的斜边。

Answer 3

vx=3,vy=o.4t,t=10s时，vx=3,vy=4,v=(3^2+4^2)1/2=5
ax=0,ay=0.4,t=10s时，ax=0,ay=0.4,a=0.4
t=0时，x=0,y=0
t=10时，x1=3t=3x10=30,y=0.2t^2=0.2x10^2=20
位移=（30-0)i+(20-0)j=30i+20j

Answer 4

加速度的为0.4，沿y轴方向。速度5m/s方向为与x轴为arctan4/3