证明一条直线垂直于两条相交直线必垂直两条线的平面
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用向量呗，这条直线的方向向量设为a，相交直线的方向向量设为b和c
则ab=ac=0，平面上任意直线的方向向量都可以表示为xb+yc
则(xb+yc)a=yba+yca=0，即两直线垂直
即这条直线和平面上任意一条直线垂直，也就是和这个平面垂直
则ab=ac=0，平面上任意直线的方向向量都可以表示为xb+yc
则(xb+yc)a=yba+yca=0，即两直线垂直
即这条直线和平面上任意一条直线垂直，也就是和这个平面垂直
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两条相交线直线确定一个平面，可以反推只要垂直于该平面，就垂直于平面内的任意一条直线！
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直线a、b相交，且c⊥a，c⊥b
则a、b可确定一平面α
又∵c⊥a，c⊥b
∴c是平面α的法线
由法线性质可知c⊥α。
好长时间没用做过证明了，不知道描述的对不对，错了别怪我啊....
则a、b可确定一平面α
又∵c⊥a，c⊥b
∴c是平面α的法线
由法线性质可知c⊥α。
好长时间没用做过证明了，不知道描述的对不对，错了别怪我啊....
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