Question

众数，中位数，平均数各有什么优缺点

Answer 1

平均数：反映了一组数据的平均大小,常用来一代表数据的总体
“平均水平”.中位数：像一条分界线,将数据分成前半部分和后半部分,因此用来代表一组数据的“中等水平”.众数：反映了出现次数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”.这三个统计量虽反映有所不同,但都可表示数据的集中趋势,都可作为数据一般水平的代表.平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动.主要缺点是易受极端值的影响,这里的极端值是指偏大或偏小数,当出现偏大数时,平均数将会被抬高,当出现偏小数时,平均数会降低.中位数：与数据的排列位置有关,某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值,不受数据极端值的影响.众数：与数据出现的次数有关,着眼于对各数据出现的频率的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关,不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性,一组数据中可能会有一个众数,也可能会有多个或没有
.平均数：是统计中最常用的数据代表值,比较可靠和稳定,因为它与每一个数据都有关,反映出来的信息最充分.平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况,也可以用来作为不同组数据比较的一个标准.因此,它在生活中应用最广泛,比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等.中位数：作为一组数据的代表,可靠性比较差,因为它只利用了部分数据.但当一组数据的个别数据偏大或偏小时,用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适.众数：作为一组数据的代表,可靠性也比较差,因为它也只利用了部分数据.在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,且某个数据出现的次数最多,此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合.平均数、中位数和众数的联系与区别:平均数应用比较广泛,它作为一组数据的代表,比较稳定、可靠.但平均数与一组数据中的所有数据都有关系,容易受极端数据的影响；简单的说就是表示这组数据的平均数.中位数在一组数据中的数值排序中处于中间的位置,人们由中位数可以对事物的大体进行判断和掌控,它虽然不受极端数据的影响,但可靠性比较差；所以中位数只是表示这组数据的一般情况.众数着眼对一组数据出现的频数的考察,它作为一组数据的代表,它不受极端数据的影响,其大小与一组数据中的部分数据有关,当一组数据中,如果个别数据有很大的变化,且某个数据出现的次数较多,此时用众数表示这组数据的集中趋势,比较合适,体现了整个数据的集中情况.平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点

Answer 2

平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体
“平均水平”。
中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。
众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。
这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。
平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。
中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。
众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有
。
平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。
中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。
众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。
在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。
平均数、中位数和众数的联系与区别:
平均数应用比较广泛，它作为一组数据的代表，比较稳定、可靠。但平均数与一组数据中的所有数据都有关系，容易受极端数据的影响；简单的说就是表示这组数据的平均数。中位数在一组数据中的数值排序中处于中间的位置，人们由中位数可以对事物的大体进行判断和掌控，它虽然不受极端数据的影响，但可靠性比较差；所以中位数只是表示这组数据的一般情况。众数着眼对一组数据出现的频数的考察，它作为一组数据的代表，它不受极端数据的影响，其大小与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中，如果个别数据有很大的变化，且某个数据出现的次数较多，此时用众数表示这组数据的集中趋势，比较合适，体现了整个数据的集中情况。
平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点: