Question

原码，反码，补码的作用和产生的原因是什么

Answer 1

原码和反码，没有任何意义。
计算机中，也没有原码反码。
正负数字，存放在计算机中，就称为：补码。
正数，就直接以二进制存放。
负数，则需要变换一下，再存放。
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如果，仅使用两位十进制数，就是 00~99，共有 100 个数字。
减一，就可以用 +99 代替：
　　28 － 1 = 27
　　28 + 99 = (1) 27
忽略进位，结果就是相同的。
于是，99，就是－1 的补数；
同理，98，就是－1 的补数；
利用【补数】，就可把“相减”运算，改为“相加”。
利用【补数】，就可把“负数”改为“正数”。

对于“－1”，其对应的【补数】就是：100－1 = 99。

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计算机中，没有数字。1 和 0，都是代码。
八位二进制代码，称为一个字节。
0000 0000～1111 1111，共有 256 个代码。
－1，就可以用 256－ 1 = 255 (=1111 1111) 代替，
－2，就可以用 256－ 2 = 254 (=1111 1110) 代替，

那么，1111 1111 就称为－1 的补码；
同理，1111 1110 也就是－2 的补码。
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计算机中，只有加法器，没有减法器。
做减法运算，必须使用【补码】，用加法来操作。
补码的定义式，如下：
　　正数的补码，就是该数字本身。
　　负数的补码，就用“模”，加上该负数，即可。
求补码，并不需要学习“原码反码符号位 ”这些垃圾知识。

Answer 2

在计算机系统中，数值，一律采用补码表示和存储。

原码和反码，都是没有任何用处的。

补码的功能，类似于：

　　时针，倒拨 3 小时，可以用正拨 9 小时代替。

利用这种思路，计算机中的负数，也可以用正数（即补码）代替。

于是，计算机中，就没有负数了。

同时，减法运算，也都不存在了。

因此，借助于补码，就能统一加减法，从而简化计算机的硬件。

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在时钟中，时针转一圈，周期是 12。

　　正拨 9 代替倒拨 3，其算法是：9 = －3 + 周期 12。

分针，倒拨 X 分，也可用正拨（－X + 60）代替。

在三角函数中，周期是 2π，负角，也算出等效的正角度。

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在计算机中，8 位 2 进制，称为一个字节。

其计数周期是：2^8 = 256。

那么：

－1 的补码是：－1 + 256 = 255 = 1111 1111(二进制)。

－2 的补码是：－2 + 256 = 254 = 1111 1110(二进制)。

。。。

正数，则必须直接参加运算，不许作任何转换。

即：正数，不存在补码。

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补码，是从周期性推导出来的。

补码与原码反码，并无半点关系。

由“取反加一”学习补码，就不会理解补码的作用和产生的原因。

老外数学不好，也就只能用这些乱七八糟的操作，来求补码了。

Answer 3

原码、反码与补码及其意义
（1）数值数据的表示
我们把一个数在计算机内被表示的二进制形式称为机器数，该数称为这个机器数的真值。机器数有固定的位数，具体是多少位与机器有关，通常是8位或16位。机器数把真值的符号数字化，通常用最高位表示符号，0表示正，1表示负。例如，假设机器数为8位，最高位是符号位，那么在定点整数的情况下，00101110和10010011的真值分别为十进制数+46和-19。
（2）原码：
一个整数的原码是指：符号位用0或1表示，0表示正，1表示负，数值部分就是该整数的绝对值的二进制表示。
例如：假设机器数的位数是8，那么：[+17]原=00010001
[-39]原=10100111
值得注意的是，由于所以数0的原码不唯一，有“正零”和“负零”之分。
（2）反码
在反码的表示中，正数的表示方法与原码相同；负数的反码是把其原码除符号位以外的各位取反（即0变1，1变0）。通常，用[X]反表示X的反码。例如：
[+45]反
=
[+45]原
=
00101101
[-32]原
=
10100000
[-32]反
=
11011111
（3）补码
在补码的表示中，正数的表示方法与原码相同；负数的补码在其反码的最低有效位上加1。通常用[X]补表示X的补码。例如：
[+14]补
=
10100100
[-36]反
=
11011011
[-36]补
=
11011100
注意：数0的补码的表示是唯一的，即[0]补=[+0]补=[-0]补=00000000
现在我们来看看引进原码、反码与补码这几个概念到底有什么意义。先看下面的例子。例如：X
=
52，Y
=
38，求X
–
Y的值。
[X]补
=
00110100
[-Y]原
=
10100110
[-Y]反
=
11011001
[-Y]补
=
11011010
现在我们看看[X]补
+
[-Y]补
等于多少？
[52]补：
　　0
0
1
1
0
1
0
0
[-38]补：+）
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
自然丢失
我们可以看到，最高位丢失后，结果（14）正是52-38的值。从这里我们不难体会到通过补码可以把减法运算变成加法运算来做。这样做有什么意义呢？实事求是地说，引入补码意义非同寻常，可以说是先辈们智慧的结晶。因为，通过补码运算，可以把减法运算变成加法运算；而乘法可以用加法来做，除法可以转变成减法。这样一来，加、减、乘、除四种运算“九九归一”了。这对简化CPU的设计非常有意义，CPU里面只要有一个加法器就可以做算术运算了。