Question

初一十字相乘

Answer 1

十字相乘法
①x^2＋（p
q）x＋pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1
常数项是两个数的积
一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：
x^2＋（p
q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）
②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解
如果能够分解成k＝ac
n＝bd，且有ad＋bc＝m
时
那么
kx^2＋mx＋n＝（ax
b）（cx
d）
a
\--/b
ac＝k
bd＝n
c
/--\d
ad＋bc＝m
※
多项式因式分解的一般步骤：
①如果多项式的各项有公因式
那么先提公因式；
②如果各项没有公因式
那么可尝试运用公式
十字相乘法来分解
③如果用上述方法不能分解
那么可以尝试用分组
拆项
补项法来分解
④分解因式
必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止
(6)应用因式定理：如果f（a）=0
则f（x）必含有因式（x-a）
如f（x）=x^2+5x+6
f（-2）=0
则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式

Answer 2

用倒推
根据十字相乘的原理
左边字母和右边常数随便换
如（x+1)(x+2)=x*x+3x+2
(x+1)(x+3)=x*x+4x+3
……
以此类推