Question

用递归的方式表达数列1+（1+2）+(1+2+3）+.....+（1+2+3+....+n)

Answer 1

a(1)=1,
a(n+1)=a(n)+(n+1)

追问

计算N的阶层，分别用Java递归和非递归实现1+（1+2）+(1+2+3）+.....+（1+2+3+....+n)

追答

递归
public class Test
{
//计算通项
static int GetTerm(int n)
{
if(n==1)
return 1;
else
return GetTerm(n-1) + n ;
}

//计算前n项和
static int GetSum(int n)
{
if(n==1)
return 1;
else
return GetSum(n-1) + GetTerm(n);
}
}

Answer 2

an-a(n-1)=n