Question

求圆x²+y²≦r²的面积用定积分的元素法求

Answer 1

圆的方程为：x
+
y
=
r
y
=
√(r
-
x
)
或
y
=
-√(r
-
x
)，考虑在第一象限的区域，0
≤
x
≤
r
1/4圆的面积为∫(0~r)
√(r
-
x
)
dx
1/2圆的面积为∫(-r~r)
√(r
-
x
)
dx
整个圆的面积为2∫(-r~r)
√(r
-
x
)
dx