Question

1*2*3*4+2*3*4*5+3*4*5*6+...+97*98*99*100=?要过程,简便

不要用1/5*1*2*3*4*5之类的方法,谢谢.

Answer 1

1*2*3*4=（1*2*3*4*5-0*1*2*3*4）/5
2*3*4*5=（2*3*4*5*6-1*2*3*4*5）/5
……（舍）
97*98*99*100=（97*98*99*100*101-96*97*98*99*100）/5

在括号中，+1*2*3*4*5与-1*2*3*4*5抵消.
+2*3*4*5*6与-2*3*4*5*6抵消.
……（舍）
+96*97*98*99*100与-96*97*98*99*100抵消
所以，原式的答案=（97*98*99*100*101-0*1*2*3*4）/5=1901009800

Answer 2

通项是（n-1）×n×（n+1）×（n+2）展开就是一个四次多项式，分解成4个连加式。分别求那四个再加起来。它们都是有公式可以套的。

Answer 3

看错了

Answer 4

不会 关注一下