Question

初二下学期数学矩形证明题

Answer 1

因为ab＝dc
be＝ec
角b＝角c
所以
三角形abe
与
三角形dce
全等
所以
角aeb＝角dec＝(180-角aec)/2＝45
所以
三角形abe
与
三角形dce都
为直角等腰三角形
所以
ab＝be＝ec＝dc
所以
矩形的周长＝ab+bc+cd+ad＝6ab＝48
ab＝8
bc＝2be＝16
面积＝ab*bc＝16*8＝128

Answer 2

1.连接A,D，易得AD=BD，∠B=∠FAD=45°
又有PE⊥AD，PE⊥AB，所以AEPF为矩形，得到AF=BE
所以△EBD≌△FAD
所以∠EBD=∠FAD所以∠AFD+∠AED=180°，又∠BAC=90°
所以FD⊥ED
2.依然连接AD
类似1可得CF=PF=AE，∠DCF=∠DAE=135°
所以△DAE≌△DCF
所以∠ADE=∠CDF
所以∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠CDF=90°
得证