已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC,求证：AD‖BC.
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解：∵AD平分外角∠EAC
∴∠EAD=∠CAD
∵∠EAC是∠BAC的外角
∴∠BAC+∠EAD+∠CAD=180°
在△ABC中又∵∠B+∠C+∠BAC=180°
且∠B=∠C
∴∠CAD=∠C=∠EAD=∠B
∵∠CAD=∠C
根据“内错角相等，两直线平行”
∴AD‖BC
（虽然你没有给图，但我看过题意就能画出来，怎没样？厉害不？嘿嘿！希望对你有所帮助。我做完才发现原来楼上已经把原图找到了，呜呜浪费了我的纸）
∴∠EAD=∠CAD
∵∠EAC是∠BAC的外角
∴∠BAC+∠EAD+∠CAD=180°
在△ABC中又∵∠B+∠C+∠BAC=180°
且∠B=∠C
∴∠CAD=∠C=∠EAD=∠B
∵∠CAD=∠C
根据“内错角相等，两直线平行”
∴AD‖BC
（虽然你没有给图，但我看过题意就能画出来，怎没样？厉害不？嘿嘿！希望对你有所帮助。我做完才发现原来楼上已经把原图找到了，呜呜浪费了我的纸）
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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