高数正项级数收敛性的判断，求解
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用比值法a_(n+1)/an，如果n趋向于正无穷时，该比值的极限小于1，则级数收敛，比值大于1，则级数发散，等于1则不确定。
考虑a_(n+1)=2^(n+1)*(n+1)!/(n+1)^(n+1)
求得比值为2[n/n+1]^n
lim(n->∞)2[n/n+1]^n=2/e
2/e<1
因此原级数收敛
考虑a_(n+1)=2^(n+1)*(n+1)!/(n+1)^(n+1)
求得比值为2[n/n+1]^n
lim(n->∞)2[n/n+1]^n=2/e
2/e<1
因此原级数收敛
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