1个回答
展开全部
Sn＝1²＋ 2² ＋3²＋ …＋ n²=n(n+1)(2n+1)/6
证明：因为 (n+1)³-(n-1)³=6n²+2
所以
2³-0³=6×1²+2
3³-1³=6×2²+2
4³-2³=6×3²+2
.
n³-(n-2)³=6(n-1)²+2
(n+1)³-(n-1)³=6n²+2
相加,得
(n+1)³+n³-1=6(1²+2²+3²+...+n²)+2n
整理,得
Sn=n(n+1)(2n+1)/6
证明：因为 (n+1)³-(n-1)³=6n²+2
所以
2³-0³=6×1²+2
3³-1³=6×2²+2
4³-2³=6×3²+2
.
n³-(n-2)³=6(n-1)²+2
(n+1)³-(n-1)³=6n²+2
相加,得
(n+1)³+n³-1=6(1²+2²+3²+...+n²)+2n
整理,得
Sn=n(n+1)(2n+1)/6
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
